出題内容・難易度

問題分析

1. ベクトルからの出題であり、全体を通して、方針の立てやすい問題であった。問２は、少々計算が煩雑であるが、垂心の位置ベクトルを求める典型問題であるので確実に得点したい。また、問４は数Ⅲ微分法からの出題であったが、問３で求めた関数を微分し増減を調べることで解答できる。計算ミスに気をつけ完答を狙いたい大問であったといえる。
2. 確率と極限からの出題であった。一見問題文は分かりづらいが、立式自体は難しくはない。ただ、問１では二項定理を用いた変形、問２ではeの定義を用いた計算に気づく必要があった。問２までは得点しておきたい。問３の式変形は少々複雑で今回の大問の中でも難しいところであった。問４については、問３ができれば得点しやすい問題であった為、差がつく問題であったと予想される。
3. 数Ⅲ積分法と極限からの出題であった。問1は頻出の積分計算、問２は極限計算で、いずれも得点したい問題である。
   問３に関しては典型の定積分問題になるが、計算量が多く大変であるためにやや得点しづらい問題であった。
   問４に関しては、問３を用いてはさみうちの原理により極限を求める問題であった。実力差の出やすい大問である。
4. ２次曲線からの出題であった。問１の双曲線の接線の方程式は問題ないだろう。問２では、昨年に引き続き平面の方程式を求める問題であった。問１、問２は確実に得点しておきたい。問３について、方針は立てやすいものの計算量が多く、ミスなく処理する力が要求された。QRの長さについては確実に得点しておきたい。問４は問３を利用して、関数の極値をもつための条件を考える問題であった。計算力が必要な大問であったため、完答するのが難しかった人も多いだろう。

総評

 大問は例年通り４題構成であった。数Ⅲからの出題も増え、全体的に計算量も多く、90分という試験時間で全て解き終えるのは難しかったであろう。難易度もやや難化した。合格にはⅠの完答、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳの部分点を確保し55％〜60%を目指したい。
 日本医科大学の数学は、正確かつスピーディーな計算力と、全分野に渡って高い学力が必要とされる。今年のように苦手な生徒が多い２次曲線の出題も多くあるので、しっかり演習を積んでおきたい。過去問研究に加え、計算力向上のためのアウトプット演習も必要である。また、記述答案の作成力も必要になる為、答案添削の授業などを活用し来年度の受験を迎えてほしい。