出題内容・難易度

問題分析

1. 小問集合については、いずれの問題も例年に比べ、かなり解きやすくなった。この３問に関しては解答スピードも求めたい。（1）は２倍角に統一し合成を利用するだけの問題。（2）はド・モルガンを利用して和事象を求める問題。（3）はが平面ABCと垂直であることに気づくことが出来るかがポイントとなる問題。
2. 例年出題される確率と漸化式。本学部の問題としては、誘導も丁寧で易しいので確実に得点に結び付けなければならない。（1）は回目から回目の点Pの位置に着目し漸化式を立てる問題。（2）から（4）は3項間漸化式を解く問題。（5）は余事象と対称性を利用し短時間で確率を求めたい。
3. 反転という変換を扱った問題。多くの受験生は直交座標を利用して解いたと思われるが、反転の問題に慣れている受験生は、極方程式を利用して計算量を減らした解答作りができただろう。（1）は放物線の焦点が原点であることを無視してはいけない。（2）は直交座標を利用した際に、OPの長さは点Pと準線との距離に等しいことを利用し、計算量を減らして短時間で解きたい。（3）ではtanを利用し置換、（4）では解と係数の関係を利用し、少しでも計算が楽になるようにして解き進めたい。（5）については、前問までがかなりの計算量だったので、図示する図形があまりにも簡単すぎて少し不安になった受験生もいただろう。
4. 三角形の内心、垂心を扱った問題。（1）は点と直線の距離を利用する問題。或いはtanの加法定理を利用しても解ける。（2）は（1）で求めた傾きの大小と点Qが傍心にならないようにする問題。（3）は計算一辺倒で処理したと思われるが、図形的に考えてもよい。（4）は２つの焦点からの距離の和が一定であることから、三角形APBの面積から内接円の半径を求めて、点Pの座標をで表して解答すると時間短縮になる。

総評

昨年度と比べるとやや易しくなった感があるが、逆に計算量はかなり増えた。100分という試験時間を考慮すると、全部の問題を解くことは非常に難しい。しかし本学部を志す受験生であれば、1、2は全問正解したい。ここでの計算ミスは致命的になるので、十二分の注意をしながら問題に取り組む必要がある。しかも、後半の問題（3、4）に少しでも解答時間が欲しいので、解答スピードも求めなければならなかった。3については、比較的方針は立て易かったと思われるが、4と同様かなりの計算量が必要となり、戸惑った受験生も多かったのでないだろうか。
数学の勉強において、解法の道筋が立つからといって、計算せずに解答を見ただけで納得し終わらせてしまっているようでは、入試には到底対応できないということに気づくだろう。また例年、問題を一読して、問題を解く、解かない（解けない）の取捨選択も重要なポイントになる。とにかく、まずは解ける問題を第一優先にして、１点でも多く得点に結び付けることが、合格への近道であることを頭に入れておいて欲しい。