出題内容・難易度

問題分析

1. 複素数平面上の軌跡の問題。円周上を動く点Pに対して点Qがどのような軌跡を描くかを求めるタイプなので、典型的ではあるものの計算が煩雑なのは、この大学ではよくあること。「アポロニウスの円」の考え方を知っていれば時間の短縮も可能であったので、差のつきやすい出題。
2. （１）の条件付き確率は、教科書の基本問題レベルで落とせない。（２）、（３）と（１）の答えを使って不等式によってあらわされる領域の把握、その領域に含まれる格子点の個数を考察する問題。格子点の個数は数列の和として処理することなどは、受験勉強において、様々な医学部の過去問の中で類題に当たったことがあると思われる。ただし、整数ｎが偶数か奇数かで場合分けをする必要があることに気づけたかは大きなポイント。
3. 2次曲線を題材にしているところ、具体的数値の設定は一切なく多くの文字が出てきて計算処理が煩雑なところが日本医科大らしい出題。（１）～（３）は答えのみでよく、やるべきことも比較的わかりやすいので、とにかく計算ミスをしないように心がける。（４）、（５）の最大値の問題はやや難しいので後にまわし、他の問題に力を注ぐ戦略も有効。
4. （１）は凹凸・変曲点まで含めて増減表を作り、グラフの概形を描く問題。根号の中に根号を含む関数の微分を行う必要があり、これも計算ミスが怖い。「対数微分法」を使うことで少し計算が楽になるものの、大きく有利になるというほどではない。（２）の回転体の体積も立式などは典型的。この大問全体を通して計算力の勝負。

総評

 前年は大問４題のうち数学Ⅲからの出題は１題だけであったのは、休校・オンライン授業などによる現役生への配慮か？と思われた日本医科大の入試だったが、本年度は４題のうち数学Ⅲは３題出題され、難易度も例年並み（去年に比べれば難化）となった。
 日本医科大学の数学の対策として重要になることは、まず状況把握力・計算力の向上である。煩雑な設定に対して、図を描く・具体的に実験してみるなどにより正しく状況を把握すること。また、具体的な数値計算だけでなく、多数の文字式を正確に処理する計算の練習が必要である。22年度第3問・21年度第3問・20年度第3問・19年度第4問と毎年必ず出題される形式なので、苦手意識を持つことなくしっかりと克服して入試本番に臨んで欲しい。また、記述答案の作成力も大事だと思われる。得点に結びつく、あるいは不備なく減点されることのない、洗練された記述答案を作成するためにも、過去問の研究と、担当講師による答案添削の授業などが合格へのポイントになるだろう。