出題内容・難易度

問題分析

1. （a）袋の中から条件を満たす球の取り方を考える確率の問題。基本的な問題であるためミスをせず解いていきたい。
   （b）確率が分かっているとき、袋の中に3色の球が各々何個入っているかを考える問題。分かっている条件が（a）と逆になっているだけなので（a）と同じように解いていけば、求められる。
   （c）基本的な条件付き確率の問題。
2. 円と3点を共有する2次関数を求める問題。
    1点が確定していることから、2次関数の対称性に注目して軸や頂点を決定して求めていきたい問題だが、図形的な考察をせず式のみで値を求めている受験生もいたのではないだろうか。この判断の違いで時間が足りなくなることもあるので図形は必ず描く習慣を身につけておきたいものである。
3. （a）対数関数の概形を考える問題。
   （b）数列と極限の融合問題。文字が一気に増えたことから何から手をつければよいか分からない受験生も多かったのではなかろうか。最初の文章『{ƒ(a_n ) }が公差-3の等差数列である』を式で表せれば{a_n}の公比が求まるので、一般項が確定する。それ以降はひたすら計算をするのみ。ミスをせず最後まで辿りつけるかどうかという問題だった。

総評

 例年は大問4題のところ、今年度は大問3題だけだった。その中で大問Ⅰ、Ⅱは基本的な問題であったため、差はつかないと思われる。大問Ⅲの（b）は、問題の質、計算量などいつもの杏林らしい問題であり、この部分がどれだけ正解できたかで合否が分かれてくると思われる。7割は取りたい問題であった。
 例年の杏林は完璧な基礎力と柔軟な思考力が必要であり、またどの問題が簡単で、どの問題に時間がかかるのかを見極める力も必要であったが、今年度は基礎力だけが必要だったように思われる。
 来年度もこの流れで来るかは甚だ疑問なので、標準以上の問題を演習して受験に備えておいた方がよいだろう。