出題内容・難易度

問題分析

1. （１）分数対称式がテーマであり、誰もが経験しているであろう式変形が多く、解きやすい問題であった。途中に数Ⅲの商の微分が出てくるが、他大学で見るような複雑なものではなかった。
   （２）３種類のコインの表裏がテーマの条件付き確率の問題であった。同じような計算を６回行うもので大変解きやすい。
   （３）置換をしながら３次方程式を解く、誘導に乗る形式の問題であった。必要となる式変形はほとんど与えられたため、数値を合わせていく計算力が問われている。３乗根の値は頭に入れておき、即答するべきである。
2. ４次関数と直線で囲まれた３つの面積について条件が与えられる問題。定積分と面積の関係を正しく理解できている、または等積問題を経験している受験生にとっては楽なスタートが切れただろう（昨年も３次関数で誘導つきの等積問題が出されていたため、過去問演習を十分に行うことが重要であることが分かる）。徐々に項が加わり複雑になっていくが、誘導に乗ることができれば穴埋めは十分可能である。前半では簡単な関数で考え方を読み取らせ、後半では新しい関数でもう一度解かせるという本年の共通テストのような構造になっている。
3. 四面体と内接球がテーマの空間ベクトルの問題であった。例年この大問３は論証の形式が含まれているが、今回は求値問題のみである。序盤は共面条件や共線条件を組み合わせて解く単純な動きだが、全ての係数が文字で、解きにくさも感じられる。最終問題では内接球が加わり、前半で求めた比をヒントとして解き進めることが出来るが、制限時間を考慮するとここまで手を出すのは厳しいだろう。

総評

【難易度と量】 全体の難易度・計算量は下がり、非常に手を出しやすい問題のセット。大問３題でマークシート形式が２題、記述形式が１題という例年通りの構成である。ただ、大問１の小問集合が昨年は４問だったが、本年は３問で2018～2020年度までの問題数に戻った。計算量が減ったとはいえ、70分で全てを解き切ることは難しく、手が止まったら先へ先へと進み、全体の基礎部分を早く埋めることが重要。大問１を完答～１ミス程度に抑え、大問２・３は片方が半分、もう片方は最終問題手前までを取り、全体の70％を目指したい。
【出題分野】 ２年連続でⅠＡⅡＢの範囲がほとんどを占めた。数Ⅲは微分計算が少し登場した程度で、昨年も複素数平面のみ（小問集合）である。頻出であった数Ⅲの「式と曲線」および「積分」の出題がなくなり、ⅠＡⅡＢの中では連続で「積分」「空間図形」が出題された。
【対策】来年が本年と似た構成になるのか、以前のように数Ⅲが多めの構成になるのかを判断することは難しいが、どちらも基本・標準問題から始まるため、ここを素早くミスなく解けるよう問題集で反復練習をすることが重要である。また、応用知識があればすぐ解けてしまうような問題が例年見られたが、本年はそのような知識を必要とせず、適切な誘導が付いていた。難しい式変形を出さない代わりに、原理を理解していないと途中で詰まるような構成になっていく可能性がある。各公式・定理・解法の導出や根拠を１つ１つ確認しながら学習して欲しい。また、例年出題されている空間図形や論証など、差が付きすい問題で思考訓練を積むことも忘れずに行いたい。