出題内容・難易度

問題分析

1. (1) 対数の定義と底の変換公式を利用して数値を求める問題。
   (2) ４次方程式の解として与えられた複素数についての求値計算。次数下げがポイント。
   (3) 三角比を含む方程式の解の個数を求める問題。解そのものも求まるが答え方を間違えないように。
   (4) 反復試行の確率を求める問題。基本的である。
2. 様々な条件の下で箱からカードを取り出す確率を求める問題。
   それほど難しくはないが問題文がやや冗長なのと枚数が全て文字であるため考えにくさを感じた人が多いだろう。
   その中で(2)が最も難しく二項定理を利用して和の計算を行う必要がある。
   3)は余りに簡単だが確率が0になる場合があることを見落とさないよう注意が必要。
   
3. 座標空間においてねじれの位置にある２本の直線の両方に直交する直線の方程式および交点を求める問題。
   題材はありきたりで計算も簡単なのだが、パラメータを使わない直線の方程式は見慣れないため戸惑った受験生が多いだろう。
   知識がなくとも直線なのだから通る点を２個見つけさえすれば…と柔軟に対処してほしい。
4. 逆三角関数を題材とした積分の計算問題。
   (2)(3)は教科書の例題レベルの基本。(1)は微分係数の定義を使うのが正着だが、(2)と同様の置換により積分を計算しても行ける。
   (4)は部分積分が必要だがここまでの誘導が親切なので気付き易い。

総評

 例年通り医学部の入試としては抑えめな出題だった。２年連続で証明問題なし、かつてはよく出ていた整数問題も本年は小問も含め出題されなかった。Ⅱがやや解きづらいこと等考えてトータルで昨年とほぼ同程度か少し易化といったところか。
 差が付きそうな問題はⅡ(2)とⅢ(1)(4)あたり。Ⅱ(2)の二項定理を利用して和の計算をする確率の問題は19年北里大や20年東京医科歯科大でも出題されている。類題経験のある人には難しくなかっただろう。
 毎年書いていることだが答を出すことが易しくても記述によって点差が付けられる可能性が高いので甘く見てはいけない。その為に必要な訓練は、決して記述答案作成のテクニック（～の公式は答案には書かずに伏せておけ、というような）を磨くことではなく、普段から論理的に考えそれを言語化する習慣を持つことである。