出題内容・難易度

問題分析

7. 漸化式を使って関係式をつくっていく問題。目的は「関係式をつくること」であって「一般項を求めること」ではない。「－1」に違和感をもつことができればすぐに正解できる。10分程度で正解することも可能なので、短時間で完答してしまいたい。
8. 平面図形の問題。数学ⅠAの知識だけで正解できる問題であるが、実際に計算してみると式変形でミスをしやすい設定になっている。いろいろなアプローチが考えられるが、思いついた方法で立式し、あとは力尽くで計算してしまうのがよいであろう。「上手い解法はないか」と考える時間がもったいない。簡単な問題設定の割に解答には時間がかかる。
11. 三角関数の積分を行う定積分の問題。典型問題であり、計算も難しくはない。基本的な問題集にも掲載されている問題なので、確実に、かつ短時間で完答できなければならない。
12. すごろくゲームの確率を計算する問題。まず条件設定がわかりにくいので、具体的な確率の値を計算してみるとよいであろう。具体的に計算してみるとすぐに規則性に気づける。等比数列の和の知識も活用したい。規則性に気づけば(1)、(2)はすぐに正解できる。(3)は確率漸化式をつくって考える問題である。やはり具体例から規則性を考えるのがよいであろう。漸化式が立てられれば、それを解くのは難しくはない。
13. グラフ上の格子点に関する問題。(1)は短時間で正解して当然の問題。(2)は論証問題であり、数値を求める問題ばかりを解いている受験生は何をしたらよいのかわからなくなる可能性がある。

総評

大学入試問題としては標準的な問題ばかりであるが、値を求める問題だけではなく、論証問題や説明をする問題などいろいろな切り口の問題が出題されている。特に偏った出題傾向はないと考えて、得意分野・不得意分野の偏りが大きくならないように学習しておくべきであろう。本年は出題されなかったが、整数や複素数平面の問題も頻出である。また、「確率は確率」「数列は数列」といった捉え方ではなく、「数学ⅠAから数学Ⅲまでのすべてで『数学』である」という意識をもって問題を見るようにしたい。
千葉大学の問題には、「他と比べて簡単に解ける問題」が２題程度含まれていることが多い。本年では□7、□11がそれにあたるが、こうした問題を見つけて先に解いてしまうと、精神的にも点数的にも楽になる。これらの問題は短時間で完答できるので、その分だけ余計に時間をかければ□8も完答できるであろう。あとは□12、□13の部分点を掻き集めるように解いていけば、8割程度の得点を確保することは難しくはない。それだけに、計算ミスなどで失点しないよう、注意力も養っておきたい。