出題内容・難易度

問題分析

1. (1)は置換積分法を用いて積分区間の√を外してしまうことで誰もが経験したであろう不等式の証明問題になったはずなので、導入としてはスムーズにできたのではないかと感じる。(2)は区分求積法とはさみうちの原理を用いた問題だと気付きやすいものであったため、さほど時間をかけずに求めることが出来たのではないか。
2. (1)は赤玉以外を並べてから赤玉をどこに並べられるかを考える基本的な問題であったので、どのように考えたのかも書きやすく、スムーズであったはずである。(2)はどの赤玉も黒玉も同色が隣り合わない場合を考える際、場合分けが必要になり、丁寧な処理を心掛ける必要があったため、面倒に感じた者もいたはずである。しかし、決して難しい問題ではなかった。
3. (1)は座標平面で捉えると非常にスムーズに求められたはずである。(2)に関しては求めなければならないものをはき違えないようにすることだけが注意事項である。決して真新しい問題ではなかったので、同値変形もしやすかったはずである。
4. (1)、(2)を解いて、典型問題の簡単な問題が今年はこれか！と感じた者が多かったのではないか。しかし、(3)では空間内の点の位置に関して正確に把握できているかが完答できるかのカギであったはずである。つまり、簡単だとは言い切れない問題であったはずである。
5. (1)から何をどのように導いていけばよいかが分かりにくい問題であったかもしれないが、多項式に関して分析することを訓練していた者にとっては容易だったはずであるので、この問題は最も受験者の感触が割れた問題であったのではないか。
6. Vに関して(1)から条件を満たすものがどのように求められるのかを捉えるまでに時間がかかってしまう問題であったはずである。(2)に至っては、問題を読むことすらやめた者もいたはずである。(1)までをいかに失点せずに解き切るかがカギであっただろう。

総評

 近年の出題傾向は発想力を重視している問題よりも、経験値をつんで正確に迅速に処理することができる問題の方が多いといえる。今年は、確率の出題があり、複素数の出題が無かったといえども、出題傾向の流れは変化が見られない。完答できる問題が多くあるはずだからこそ、計算スピードの確保、典型問題の解法確認、場合分けをする際の丁寧な処理方法を、日頃から意識して訓練をして臨むことが必要不可欠であるといえよう。