出題内容・難易度

問題分析

1. 全体的に易しい小問集合（問題数は去年より1問減った）で本学受験生であれば落とせない。(1)スチュワートの定理と呼ばれる定理の問題だが、余弦定理やベクトルで立式すれば簡単に計算できる。(2)複素数の2次方程式に関する問題でこれも易しい。平方完成して極形式にするか、z=x+yi とするなどして α,β を求めれば、後は簡単な図形問題である。(3)曲線の接線の絡む面積の問題でこれも易しい。立式して積分計算をするだけである。
2. 本年も昨年に引き続き確率漸化式ではない確率の問題であった。本年の問題は複雑なルールもなく過去にないくらいに易しい問題で、この大問も大問〔Ⅰ〕と同様に確実に完答したい。(1)～(4)まではていねいに計算していけば簡単に求めることができる。(5)はa₄>b₄ と a₄< b₄ は確率が等しいこと（確率の対称性）を利用すれば楽に計算することができる。
3. 曲線の接線と図形に関する問題で、いろいろな単元の内容を含む融合問題である。全体として計算量は多くなく、発想で詰まるところもないので、本学の問題としては易しい。ここもぜひ完答したい。(1)～(3)、(5)は基本問題なので分数の計算ミスにだけ気を付けて計算するだけである。唯一、(4)はどう解いたかで差がついたかもしれない。鈍角三角形となる角度の条件をどう立式するのかがポイントで、ベクトルの内積を利用すると計算が重くならない。もし時間的に苦しいときは(4)だけ飛ばす戦略もよい。
4. 複数の円が接する条件から図形量の最大最小を求める問題で、今年はこの大問が最も計算量が多かった。(1)の(あ)は簡単だが、(い)を含めてこれ以降は計算量が多い。問題の設定からt=tan⁡ θ2に気付けば、sin⁡θ=2t1+t²,cos⁡θ=1-t²1+t² とお馴染みの変換ができるので計算量を減らすことができる。目標は(3)までで、余力がある人は(4)までも解けてほしい。

総評

 小問を含めた問題数、計算量が減り、発想で詰まる問題もなかったので、難易度は全体として昨年よりもかなり易化した。本年は大問〔Ⅰ〕、〔Ⅱ〕を確実に取り、大問〔Ⅲ〕は(4)以外、大問〔Ⅳ〕は(2)までを取って、目標は70％以上。さすがに来年以降もこの難易度が続くとは思えないが、慶應大医学部攻略最大のポイントは「計算力」である。具体的には①文字が多い、計算量が多いなどの重い計算にも心を折らずに計算をやり切る精神力、②問題を見て瞬時に最も効率的な解法・計算法を選択する判断力、③問題を解くのにかかる所要時間や各問題の難易度から最大限に得点を取るために解く問題の優先順位をつける戦略立案力、この３つの力をもっていないと慶應大医学部の壁は突破できない。本年は易しかったが、過去問を見る限り初見で解くのは難しいテーマも出題されるので、本学を目指す人はまずは計算力をきちんと固めておいてほしい。本年の問題でいうと大問〔Ⅱ〕〔Ⅲ〕をそれぞれ30分、大問〔Ⅳ〕を40分、これで解き切れるか挑戦してみてほしい。これで解き切れる人は慶應大医学部に必要な計算力の土台はできていると判断してよい。